方針


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mokuji 数学者向け

 

いまは、下記 寓話「裸の王様」が最新です。20170212

 

物理カテゴリ 断片営業 寓話「裸の王様」
http://trickzionad.blogspot.jp/2017/02/blog-post.html

気分は情報将校。写真の読み方。写真集。目次。
http://trickzionad.blogspot.jp/2016/09/intel.html

 




 

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重力の方向

ニュートンの「慣性の法則」では、こんなイメージをします。

初速 V で投げ出されたボールは、永遠に地面に平行に進む。

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空気抵抗とか、地球の中心へ向かう引力とか、捨象(しゃしょう)します。

ホントは、ボールを投げ出した green のヒトも原子複数の塊だし、

地平線になってる地面も原子複数の塊。

だから、万有引力の影響を考えなきゃだ。

絵図内に描かれなかった、冥王星より外の「小惑星の重力」の影響も考えなきゃだ。


 

絵図内に描かれなかった原子複数の塊が、もう1つ、あった。

カメラアイだ。物理の実験に必要な、実験空間を観察する眼。

測定器具は実験空間内に置かれているけど、

実験空間全景を絶えず把握する観察する眼が要る。


サイドワインダー (ミサイル) – Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/サイドワインダー_(ミサイル)
サイドワインダー(Sidewinder)は、アメリカ合衆国が開発した短距離空対空ミサイル。アメリカ軍での制式符号はAIM-9。 発射すると独特の蛇行した軌跡を描きながら飛行する様子と、赤外線を探知して攻撃することから、ヨコバイガラガラヘビにちなんで名づけ …

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実験空間内に置かれた測定器具や、線路や列車が、

ある慣性系に対して停止しているか、等速直線運動しているか、

一定の加速度環境にいるのか。定位置で回転しているのか、

実験中、絶えず安定した状態が保たれてるか

実験系そのものを監視し、

記録するカメラアイ。

 

傍観者のようで、傍観者でない。

深井零のような、戦闘妖精雪風のような、存在。

 

 

量子力学の不確定性原理とか、相互作用の発生。

存在そのものが、

物質波、ド・ブロイ波(ド・ブロイは、英: de Broglie wave)の、さざ波を生じさせ、

観察しようとするだけで実験空間に、影響を及ぼしている。

 

何百万年前の星々の輝きを観ている場合は、これには当てはまらないかもしれないけど。


 

月が地球に落ちてこない理由をイメージするときには、こんなイメージをします。

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ピンク矢印は引力。グリーン矢印は遠心力。オレンジ矢印は、その合成ベクトル。

ホントは、月と地球は互いに引き合うのが万有引力だから、

地球を固定して描くのは、相対性を無視している。

オッカムの剃刀(オッカムのかみそり、英: Occam’s razor、Ockham’s razor)

思考のさぼり。

測定誤差範囲内に収まるだろうことは捨象してしまえ。

これが思考経済。


 

ガリレオは、ピサの斜塔から鉄球と羽を落とす思考実験をした。

実験系を真空状態にする装置は、当時なかったでしょうから。

 

しかし、ニュートンの万有引力を考えれば、

 

羽と地球が引き合う力

と、

鉄球と地球が引き合う力が違う。

 

狭い範囲に1個の鉄球をイメージして、

鉄球1個と地球が互いを引き合う力と、

 

同じくらい狭い範囲に2個の鉄球をイメージして、

同じ重さの鉄球2個1組と地球が互いを引き合う力は、違う。

 

引力とか重力と呼ばれるものと、質量と呼ばれるものには、

概念の違いがあるようです。

 

引力とか重力という言葉を使うときは、

地球とか恒星を、不動のものとして扱い、

鉄球や羽が、その環境下で、どのような挙動をするのか。

 

月の重力は地球の6分の1だから、ちょっとした跳躍でも

何十メートルも跳(と)べてしまうとか。

 

メートルとヒトの筋力は変わらないのに

引力の違いで、注目したモノの挙動が変わってしまうときに使うようです。

 

注目したモノが、どのような挙動をするかに関心があって、

月との比較がない。

 

月と比較されるのは地球であって、月面を跳躍するヒトではない。

ヒトは、月環境下で、地球環境下と、どのような違いを体験するかにだけ、

注意が行ってる。

 

一方、2つの電荷、クーロン力とか、

重さを持った棒磁石2つのN極とS極の反発力とかは、

万有引力と同じ、相対性を記述している。

 

ガリレオの相対性は、自分にとっての相対性。

自分が登場しない、「2つの物体の相対性」の万有引力の記述方針と、

ちょっと、なにかが違う。

 

ガリレオの相対性では、浜辺から帆船を見れば、

その帆船のメインマストを登っている水兵さんの動きは、

帆船の水平方向の動きと、水兵さんの垂直方向の動きを重ねた

合成ベクトル。見かけの速度を記述する。

 

さらに浜辺から帆船を観察してるヒトが、

帆船の進行方向とは逆方向に歩いていれば、

帆船の見かけ速度として、加算される。

 

直線型の加速器で、「2つの粒子」の衝突実験をすれば、

最大 2C。(Cは、光速)

最大 2Cの速度近くで、衝突実験ができる。

 

あれれ。でも、「星の王子様」のように粒子に立てば、

自分にやってくるものは、最大 1C速度のハズ。

 

ガリレオの相対性原理での記述方針と、

「ニュートンの万有引力」の記述方針を

統合すると、それが電磁現象の相対性概念と、なります。

 

もちろん、いまはまだチンプンカンプン。

なにを言ってるか、わからないでしょうけど。

 

ローレンツ変換のローレンツが、頭の中で、どのように視野狭窄したかも

説明します。それでも、それより先に、

 

特殊相対性理論が、「イメージの論理」として破綻していることを示して、

本気になって、もらいましょう。


 

ここで、もう1つだけ、加えておきましょう。

 

抽象的な設定と、具体的な設定の話を。

 

ガリレオの世界では、鉄球や羽は、地球環境内のもの。

月面で跳躍するヒトは、月環境内のもの。

 

地球や月の質量そのものを問わない、相互作用を考えない思考経済。

サボりを、していました。

 

ニュートンも慣性の法則では、サボりを、していました。

そこを、もう少し、具体的に。

 

一般相対性理論では、点概念が登場します。

一般相対性理論が仮説として、正しいかどうかに関係なく、

アインシュタインの功績です。

 

重力の底を点概念にしました。

ブラックホールが勘違いのものなのか、どうかは、

「電磁現象の相対性概念」が公知になって、

量子力学とされるものの具体的記述方法が、もう少し確立(かくりつ)されてから、

論じてもらうことにして、

 

いまは、点概念と重力の方向についての、「形」に注目します。


 

等速直線運動で線路上を進む列車。

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重力の方向を書き添える。

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これがノーマル。だけど、視野拡大しよう。


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高度によって、重力加速度は異なります。

直線的線路にだけ注目していたときには、重力加速度が一定だとの思い込みがありました。

しかし、視野を拡大すると、形と大きさが関係してくる世界があるのに気付きました。

 

電磁現象は、近接作用の世界。情報を入手するまでに時間遅延が発生する世界。

大きさが関係してくる世界です。

 

アインシュタインや、ローレンツ変換のローレンツ。

それにポアンカレも、光速の有限速度にだけ目が行って、

背景空間の大きさと電磁現象世界の情報遅延の関わりを見逃してしまいました。

 


 

 

小学校のとき、小学生だったとき、

屋上に登って、授業で。

太陽と豆電球の光で、スリット通過後の、光の拡がりの違いを学習した。

 

太陽光線は、スリット通過しても拡がらない真っ直ぐで、

豆電球の光は、拡がる。教室で実験した。机の上で。

 

でも、太陽系を俯瞰する絵図で観たら、

太陽光も拡がってる。のが、わかる。

 

それと同じ。

 

直線と円。

正方形イメージと「円の回転イメージ」のトリックに迫っていこう。

これが19世紀生まれの方々が見逃した電磁現象世界の前提条件トリック。

 




 


厳密な思考実験: ガリレオの鉄球と羽と地球原子総数

 

鉄球と羽を自由落下させる。ガリレオの思考実験。

物体の落下する速さは重さによって異ならない、つまり重いものも軽いものも同時に落ちる、と考えるのが正しいのです。実際に、真空中では、すべての物体は同時に落下します。

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第7回のテーマは「ガリレオと物体の落下法則」。新宿区立新宿中学校主幹 小林輝明がご案内いたします


一般的な解答としては、これで正解。

実験も行われている。

空気がなければ本当に羽は鉄球と同じ速度で落下するのか世界最大の …
gigazine.net/news/20141105-feather-drop-biggest-vacuum-chamber/

2014/11/05 – アリストテレスの力学にしたがって「重い物ほど速く落ちる」と信じられていた時代に、ガリレオ・ガリレイは鳥のがゆっくり落ちるのは空気に邪魔されるからで「空気のない世界ならば球は同じ速度で落下する」と考えました。今では …


しかし数学者なら、物理学者の粗雑さには、我慢ならないハズ。

数学のプロの方々。

数学を趣味にしている方々。

そして、これから大数学者となろうとしてる数学者見習いの方々なら、

ゲオルク・フェルディナント・ルートヴィッヒ・フィリップ・カントール(Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, 1845年3月3日 – 1918年1月6日)は、ドイツで活躍した数学者

の、為したことは、すぐに思いつく。

図にして、あとで再度紹介しますが、

言葉だけでも数学者の貴殿なら十分でしょう。

特殊相対性理論では、線路に対して動いている列車は、

「縮むとか、縮んで見える。」

と、ローレンツ変換のローレンツは言ったとか、言わなかったとか。

特殊相対性理論解説本や、ネットで確認してください。

本当に、そんなことがあるのでしょうか。

動いているものを見るとか、

動いているものを座標に転記する際の手続きに、

見逃しはなかったのか。

これらを検証しながら、

19世紀の物理学者達が気付かなかった、

「ガリレオの相対性原理」の拡張版として、

電磁現象の相対性概念が存在することに迫りましょう。

そして、「ニュートンの万有引力」の中心概念を、

営業 zionadchat が復活させ、公知にすることによって、

「ライプニッツのモナド」概念と量子力学とされるものが結びつき、

数学者や哲学者の方々の活躍する場へ、ゲートが開かれる。



全長20メートルの客車が、線路系から全長10メートルに見えるのは、

相対速度が、光の何十パーセントのときであるとか。

こういう計算問題は、定量分析(ていりょうぶんせき、quantitative analysis)

一方、思考実験に使う線路は有限長さなのか、無限長さなのか、特に指定されていません。

これを考えるのが、定性分析(ていせいぶんせき、英: qualitative analysis)

物理学者達の頭の中では、動く対象である数珠つなぎの列車や、

その1車両である客車にしか注意が行きません。

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STARBUCKS さん提供狙い。

数学者なら当然考える、全長20メートルの客車が無限個数珠つなぎになってる場合、

客車1車両が、進行方向に縮むとは、どういう意味を持つのだろうかの疑問も、

物理学者は、していません。

背景である線路の長さが、

無限であるか、

有限であるかで、

扱い方を、替えなきゃいけない可能性を考慮していません。

地図の「地」と「図」の扱い。

「地」は線路であり、等間隔に枕木で分割された長さの集合体。

「図」は注目した列車全長や、1客車全長。

幾何では、閉じた線で、三角形や四角形。多角形や円を描きます。

これは平面や立体表面の、有限範囲内に描かれたイメージです。

これに対し、平面そのものや座標空間は、無限の拡がりを持っています。

光の速度が有限速度と成ったことで、

座標空間も無限性から有限性に扱い方を変更する必要性が生じました。

これに気付かなかったのが、19世紀生まれの物理学者の方々。

フェルディナン・ド・ソシュール(Ferdinand de Saussure、1857年11月26日 – 1913年2月22日)は、スイスの言語学者、言語哲学者。

当時の数学や言語学は、すでに電磁現象を扱う方法論を、用意していたようです。

世界認知に、電磁現象の情報遅延を組み込まないと、

世界描写が、できなくなりました。

「チャイナの万里の長城」を思い浮かべれば、

狼煙(のろし)による光通信は軍事情報扱いのイロハです。

得た情報は、過去のもの。

情報の集積地(王の居る場所)に対しての遅延度を補正して、

「過去の同時」を再構成して提示するのが、戦場地図作製情報将校の役目。

たった、これだけのアイデアで、

過去100年の物理学と宇宙論が、終わりになります。

個人的には、新たな空間認識を政治と経済の土台とするつもりですが、

電磁現象の相対性概念は、宗教理論家の方々が語っていた、

あの世の記載に迫るもののようです。

これについては、俺の能力を上回ってるし、俺に宗教関係の適性がないので、

電磁現象の相対性概念が、どんなものであるか、各自が知ってから考えてもらうことにして、

視野狭窄の、ちょっとした、お遊びを、まずしましょう。



「ガリレオの相対性原理」では、

電磁現象の近接作用で、ゆっくりとした光の速度で運ばれた情報で

世界を描かなければならないという、地図作製情報将校にとっての常識は、省かれています。

XBOX360で、地球の裏側の方とネット対戦をすれば、光の速度は遅いと感じます。

いまは生き残りで必死なので、久しくネット対戦ゲームをしていませんが、

21世紀の世界では常識となった、光情報伝播の遅さ。

20世紀でも、アメリカ大統領暗殺ニュースが衛星放送されましたが、

テレビを見ているだけでは、遅さは感じなかったでしょう。

ネット対戦では、見ているだけではなく、操作をします。

地球表面各地に居るゲームプレイヤー達のボタン操作を、

地球のどこかにあるサーバーで、順番決めをします。

サーバーまでの距離を参照し、

海底ケーブルで伝わる電磁現象の遅延度などを考慮し、

ゲームプレイヤー達の早打ち順番を再構成し、

各プレイヤーに、アタリ判定を送り返します。

ガリレオの時代と違って、情報遅延度を組み入れて、

同時を再構成する必要が生じています。

昔のゲームは、囲碁やチェス、将棋。バックギャモン (Backgammon) 。

対戦相手の身体は、極近い空間にありました。

相手がなにをしたか、光映像で確認するのに要する遅延時間は、無視できるレベルでした。

それでは、実験空間の大きさと、「思考の視野狭窄」の関係を、

まずは、お遊びで紹介していきましょう。

頭の体操、準備運動してから、単純トリックに迫りましょう。



参照:



無限を最短で紹介するよ|ギズモード・ジャパン


 




三角形をイメージする

 

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三角形頂点に 赤ball 🔴と 青ball🔵 を イメージする。

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転がす。

start rolling two ball

 


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同時に床に着いた。


列車をイメージする。
赤は、展望車。
緑は、客車。
青は、新幹線みたいな先頭車。

並べるだけで進行方向わかるようにした。

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客車に三角形の積木(つみき)を載せて実験する。等速直線運動する列車。

赤ball 🔴と青ball 🔵
どちらが先に客車床に着くのを、

線路系の観察者は見るだろうか?

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客車進行方向をオレンジ🍊で、描き添えた。

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a^2 -2ab +b^2 = 0

(a-b) ^2 = 0

数学では、等号記号左右にある項目を整理や移動。

式を見易(みやす)くする。

 

物理では、イメージを変換して、

本質を見易くする。